比例小学六年级数学下册教案7篇（全文完整）

比例小学六年级数学下册教案第1篇教学时间：3月19日教学内容：P47–49教学目标：1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称;2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。教学过程：一、复习准备：1、列式下面是小编为大家整理的比例小学六年级数学下册教案7篇,供大家参考。

比例小学六年级数学下册教案 第1篇

教学时间：

3月19日

教学内容：

P47–49

教学目标：

1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称;

2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。

教学过程：

一、复习准备：

1、列式计算。

⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几?乙数比甲数少几?

⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍?女生人数是男生的

几分之几?

⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米?

2、引入。

在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如(1)，有时采用除法计算，如(2)、(3)。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。(揭题)

二、教学新课：

1、比的意义。

刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢?怎样用比来表两数量之间的关系呢?现在我们就来学习讲座这个问题：

⑴、看书自学：课本第48–49页，思考：什么叫做“比”?

⑵、自学反馈：

①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

⑶、归纳意义;

通过上面的例子，你发现了什么?(比的意义)

⑷、巩固练习：

①、某四间有男工32人。女工18人;

男工人数是女工人数的几倍?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是男工人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是车间总人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

②、练一练第1题

2、比的各部分名称是怎样规定的?比的读法、写法又是怎样的?请继续自学。

5：4读作5比4

前项比号后项

问：什么叫比值?怎样求比值。

15：=1??比值4

3、试一试

根据题意写出比，并求出比值。

⑴、李强植树6棵，张明植树5棵;

A.写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少?

B.写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少?

⑵、3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少?这里的比值

表示什么?

反馈小结：

1前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1倍，张明植55树棵数是李强的;而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也6

能举出这样的例子来吗?

三、练习

读出下面各个比，并求出比值：

12120：71：11.6：1.855

四、小结：

今天你学会了什么?

比和比值有什么区别?

一、作业：

P493~5

教学反思:

“比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。

上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说

过的话也复述不出，对她们的学习得采用低难度、多重复的方法。

比例小学六年级数学下册教案 第2篇

【教学目标】

1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

3.提高学生的认知能力。

【教学重点】

比例的意义。

【教学难点】

找出相等的比组成比例。

【教学方法】

引导法。

【学习方法】

自主探究。

【教具准备】

ppt课件

【教学过程】

一、旧知铺垫

1.什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

2.求下面各比的比值。

12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6

二、探索新知

1.用ppt课件出示课本情境图。

（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。

②图中图片有什么相同之处和不同之处？

（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？

（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？

A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =

D.12∶8= E.12∶2=

（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。

②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

2．认一认。

图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。

板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

(5)什么是比例?

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

（6）比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

比是表示两个数相除，有两项；
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（7）找比例。

在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。

如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

3.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？

（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

三、课堂练习

1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18

四、课堂小结。

（1）什么叫做比例？

（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

【板书设计】

比例的认识

12∶6 = 8∶4

内项

外项

表示两个比相等的式子叫做比例。

比例小学六年级数学下册教案 第3篇

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重难点：

正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备：

教学光盘

教学预设：

一、导入新课

1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）

2、出示表格

已知苹果每千克的单价是6元

根据学生的回答将表格填写完整。

提问：如果买（ ）千克，总价（ ）元 ……；

观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）

师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]

在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。

二、探索新知

（一）体会两种相关联的量

1、出示例1表格

2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？

学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）

（二）探索两个变量之间的关系

1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？

启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

路程

根据学生的回答，教师板书关系式：时间 = 速度（一定）

4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？

三、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：如果用字母x和分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式/x=(一定)

五、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

六、全课小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

七、课堂作业：

完成补充习题的相关练习

补充练习：

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。

③订阅《中国少年报》的份数和钱数。

④小新跳高的高度和他的身高。

⑤长方形的宽一定，它的面积和长。

2、选择。

a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a

3、x、、z是三种相关联的量，已知x×=z。

当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。

比例小学六年级数学下册教案 第4篇

教学目标

1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点

正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，概括出正比例关系的概念。

教学资源

学生已学过一些常见的数量关系和计算公式，掌握比和比例的知识。

预习菜单。

预习作业设计

1．填空

①已知路程和时间，怎样求速度？（）Ο（）=速度

②已知总价和数量，怎样求单价？（）Ο（）=速度

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（）Ο（）=速度

2．预习例1观察下表，思考下列问题：

一辆汽车行驶的时间和路程如下：

时间（时）

1

2

3

4

5

6

……

路程

（千米）

80

160

240

320

4000

480

……

①表中有哪两种量？

②这两种量的`数值分别是怎样变化的？

③你发现这两种量变化有什么规律吗？如果看不出规律的话，可以先写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值，想想有什么规律。

学程设计导航策略调整反思

一、揭示题课，认定目标（预设2分钟）我们学过一些常见的数量关系，这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。通过学习我们要弄清什么样的两个量成正比例，怎样判断两种量是否成正比例。

二、交流合作，提炼建模（预设7分钟）

1．出示例1小组交流预习情况。

2．全班交流汇报，探究新知：

①理解“相关联的量”。

②用式子表示路程和时间的变化规律。

③学生看书、质疑。揭示路程和时间是成正比例的量。

3．根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。组织全班交流

1．引导学生认识：时间变化，路程也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）实际生活中，还有哪些相关联的量呢？跟你的同桌说一说。结合举例，抓住“随着”一词说明：一种量的变化，是因为由另一种量的变化引起的，这样的两种量才是相关联的量。

2．引导学生用式子表示路程和时间的变化规律，教师相机板书：路程/时间=速度（一定）

3．象这样的两种量，它们的关系叫什么？请同学们打开课本，自己获取有关概念。组织汇报：通过看书，你知道了些什么？还有什么疑问？（老师适时板书）

4．教师指导学生完整地说一说表中路程和时间的正比例关系。

三、抽象分析，掌握方法（预设10分钟）1．围绕学习菜单完成“试一试”。

①独立思考。

②小组交流。

2．全班交流汇报。完整地说说表中总价和数量成什么关系。

3．比较例1与试一试，思考并讨论，这两个题有什么共同点？

4．如果用字母χ和У分别表示两种相关联的量，用κ表示它们的比值，用式子怎样表示正比例关系？

5．成正比例的量具备哪两个条件？1．引导学生完整地说说表中总价和数量成什么关系。

2．教师相机板书正比例的关系式。

3．引导学生提炼出成正比例的两个条件。

四、分层练习，内化提升（预设11分钟）

1．完成第63页“练一练”。学生先独立思考并作出判断，再说出判断理由。

2．做练习十三第1—3题。第1、2题，学生先算一算，想一想，再交流汇报。第3题学生先画出放大后的图形，计算它们的周长和面积，再思考题中的两个问题。

3．学生举例并说明理由。

先小组交流，然后全班交流。

4．判断并说理。“小张跳高的高度和他的身高”成正比例。

1．引导学生有条理地说明判断的思考过程。

2．通过讨论使学生进一步明白：只有当相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才成正比例。

3．生活中哪些量之间存在比例关系？我们学过的数量关系中，哪些是正比例关系？下面进行一个举例和说理比赛，各小组至少举一个正比例关系的例子，并说明理由。组织学生“举例及说理”交流。

4．老师也举了一个正比例的例子，请大家和我作一辩论。

小张跳高的高度和他的身高。让学生应用正比例的意义，尝试着判断数量之间的关系，是对正比例意义学习的强化，还培养了学生的应用意识。

1．学生独立作业，教师巡视，个别辅导差生。

2．学生完成作业后，反馈矫正。

3．引导学生自我评价课堂学习表现。

教学反思

我是这样预设的，以例1为导路线，通过说、想、听等环节刺激学生的感觉器官，“试一试”完全尊重学生的自主权，根据学习菜单让学生独立完成，讲练结合，尽量做到老师少讲、精讲，时间控制在（15分钟）左右，学生主栽着整个课堂。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上完这节课，我更加深刻的体会到这一点：学习活动的主体是学生，开放型的数学教师不仅关注学生的智慧生命，还关注学生的情感价值生命。我深信本节课的后半部分，通过学生自己探索、研究、发现、人人练习的过程，体验到成功的喜悦。

比例小学六年级数学下册教案 第5篇

本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标

1、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。

2、过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。

3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，合作学习的情感。

教学重点：

能按给定的比例尺求相应的实际距离。

教学难点：

比例尺在生活实际中的运用

教学过程：

一、复习引入：

1 、复习比例尺的意义:

刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？（观察的非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还了解比例尺的哪些知识？

预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。

2：图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

3：同样的知道（比例尺）、（图上距离））我们就可以求（实际距离）

那么知道 （比例尺）、（实际距离）我们就可以求（图上距离）

也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.()

2、揭示课题。

大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出课题）

二.教学求实际距离.

1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。

下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺。

（1）出示：

仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题？

预设一：生提：图上距离是多少？ （测量）

预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米？（评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！）

仔细观察所有信息与问题， 要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么？ 老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。

生做，师巡视

汇报交流：

师：谁愿意来说说你的想法？

方法一：方程。

说说你为什么这样列式？

使用这种方法还有什么要提醒大家的吗？

刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。

其他同学还有不同方法吗？

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离∶实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；
实际距离是比的后项，相当于除法中的除数；
比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数÷商”，所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。

这种方法也不错。

方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1∶10000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书)

2、比较几种算法。

同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。

这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？

教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。

3、练习：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米?

游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛！

仔细观察所有信息，

想一想，要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么？

运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗 做在练习本上。

学生独立做，师巡视

生1：（方程）师：怎么想的？

生2：计算

师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练习本上。

三、巩固练习。

1、基本练习

出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米？师读题

独立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米？

学生独立解答；

汇报交流。

2、提高练习：

课前的谈话中，老师了解到同学们有的想到济宁周边游玩。

出示：
你能帮助他们解决这个问题吗？

想一想，再做出来。

生读

汇报：两种方法

观察这两种方法，你想说些什么？

3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。

自己设计出你的出游路线，算一算行程。

四、回顾小结：

在我们课本八十七页，运用我们今天所学知识就能帮助你更加科学合理的安排你的旅程。

祝愿大家能够渡过一个愉快的五一假期。

比例小学六年级数学下册教案 第6篇

教学内容：

正比例的意义。

教学目的：

使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

教学重点：

正比例的意义。

教学难点：

正比例的判断。

教具准备：

小黑板、投景影片

教学过程：

一、复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

１、一列火车2小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度总价／数量＝单价工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的"知识。正比例的意义。（板书）

三、新授

１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间（时）１２３４５６７８

路程（千米）90180270360450540630720

（１）引导学生观察上表内数据。

（２）边观察边思考下面问题：

（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；
时间缩小，路程也随着缩小。）

（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

90/1=90360/4=90540/6=90

（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

（３）师：它们之间的关系可以用式子表示

路程／时间＝速度（一定）

（４）小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

２、教学例２

（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量（米）１２３４５６７

总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4

（２）引导学生观察上表内的数据。

（３）回答下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

这两种量是怎样变化的？

它们的变化有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

（４）小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；
米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

３、概括正比例的意义及关系式。

（１）比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

（２）判断成正比例量的方法：是什么？

（３）师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

（４）概括关系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

４、教学例３。

出示例３

师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

５、小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习

第13页做一做

五、总结。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎样判断两种量是成正比例的量？

六、作业:完成练习六第１－３题。

比例小学六年级数学下册教案 第7篇

教学内容：

P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1～3题。

教学目标：

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：

重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。

难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学准备：

课件

课时安排：

第一课时

课前设计：

一、导入。

谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

二、教学例1。

1．出示例1的表格。提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？

指名回答。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？

2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？

3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）

提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）

4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；
第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；
行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）

5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。

再指名读。提问：你能读懂吗？

在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。

三、教学“试一试”

1．出示“试一试”，学生自由读题。

2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。

3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。

4．全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。

5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、用含有字母的式子表示正比例关系。

1．比较例题和“试一试”的相同点。

提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？

2．谈话：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。

五、巩固练习

1．完成第63页“练一练”。

学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

2．完成补充习题。

一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

时间/时123456……

路程/千米355060708590……

这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？

先独立思考，再和同桌说一说。

全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？

3．完成练习十三第1题。

（1）学生按题目要求尝试独立完成。

（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。

4．完成练习十三第2题。

（1）让学生独立判断，并说明理由。

（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？

5．完成练习十三第3题。

（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?

（2）画一画：在书上画出放大后的图形。

（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

六、全课。

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

认识成正比例的量

时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

＝80＝80＝80……

＝速度（一定）

路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。

总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例

＝（一定）

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